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题型：证明题题类：难易度：普通

吉林省白城市通榆县九中育才学校2023-2024九年级上学期数学月考考试试卷（10月）

如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．

求证：△ABC是等边三角形．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（）

如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，且AB=4，点M为 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与A，B重合），射线PM与⊙O交于点N（不与M重合）

如图，在△ACD中，DA＝DC，点B是AC边上一点，以AB为直径的⊙O经过点D，点F是直径AB上一点（不与A、B重合），延长DF交圆于点E，连结EB.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正方形，点P在劣弧 $\text{[math]}$ 上不同于点C的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

有一题目：“如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， C是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A，B重合），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．”甲答： $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；乙答： $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；丙答： $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．则正确的是（）．

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