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题型：填空题题类：难易度：普通

安徽省淮南市东部地区2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根为．

举一反三

已知抛物线y=x²-(m+1)x+m，

四位同学在研究函数y₁＝ax²＋ax－2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y₁＝ax²＋ax－2a总不经过点P(x₀－3，x₀²－16)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y₂＝kx＋b与函数y₁交于x轴上同一点，则b＝－k；丁发现若直线y₃＝m (m≠0)与抛物线有两个交点(x₁ ， y₁)(x₂ ， y₂)，则x₁＋x₂＋1＝0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

如图，抛物线y＝a^x2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0）其部分图象如图所示，下列结论：①b²﹣4ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3； ③2a+b＝0，④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3：⑤当x＞0，y随x增大而减小，其中结论正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在4×4的网格中，每一个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系.若抛物线y＝x²+bx+c的图象至少经过图中（4×4的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在x轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意两点，设抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 小明说：“点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 的过程中， $\text{[math]}$ 值逐渐增大，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 位置时 $\text{[math]}$ 值最小，在点 $\text{[math]}$ 位置时 $\text{[math]}$ 值最大．”

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