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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海区蛟川书院2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 小明说：“点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 的过程中， $\text{[math]}$ 值逐渐增大，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 位置时 $\text{[math]}$ 值最小，在点 $\text{[math]}$ 位置时 $\text{[math]}$ 值最大．”

（1）、当 $\text{[math]}$ 时．
$\text{[math]}$ 求线段 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式．
$\text{[math]}$ 你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值．

（2）、若小明的说法完全正确，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣4x+7与y= $\text{[math]}$ x交于A、B两点（A在B点左侧）．

（1）求A、B两点坐标；

（2）求抛物线顶点C的坐标，并求△ABC面积．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC= $\text{[math]}$ ．

烟花厂为国庆节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=− $\text{[math]}$ t²+12t+30,若这种礼炮在点火升空到最高点引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为（）

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 和B两点，与y轴交于点C ．

图1

顶点（-5，-1），且开口方向、形状与函数y=- $\text{[math]}$ x²的图象相同的抛物线的是（）

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