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题型：单选题题类：难易度：普通

浙教版数学九年级（上）单元学习指导与练习学案册3.2 图形的旋转

下列说法中，正确的有（）.

①图形旋转时，图形上的每一个点都绕旋转中心旋转了相同的角度；
②图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；
③图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小不变；
④两个图形成中心对称，可看作是一个图形绕着对称中心旋转180°得到另一个图形.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）

如图，Rt△OA₁B₁是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B₁三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA= $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

把一个图案进行旋转变换,选择不同的旋转中心、不同的{#blank#}1{#/blank#},会有不同的效果.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ .

数学活动课上，老师让同学们以“三角形的旋转”为主题开展数学活动， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个全等的直角三角形纸片，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【操作发现】（1）如图1，智慧小组将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，发现当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，可求出旋转角的度数为______ $\text{[math]}$ ；

【猜想证明】（2）如图1，在（1）的条件下，智慧小组猜想 $\text{[math]}$ ，请你帮他们证明这个猜想成立；

【拓展探究】（3）超越小组在智慧小组的基础上继续探究，当 $\text{[math]}$ 绕点C继续旋转到如图2所示的位置时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，他们提出 $\text{[math]}$ ，请你帮他们验证这一结论是否正确，并说明理由．

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