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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省青岛市2023年中考数学真题

某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示：


进价（元/件）	45	60
售价（元/件）	66	90

（1）、第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？

（2）、受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元．

①请求出W与m的函数关系式；

②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，直线y=mx+n经过A（﹣4，0）、C（0，3）两点．

某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：

设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）

某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：

销售第x天	第1天	第2天	第3天	第4天	…	第30天
销售单价m（元/件）	49	48	47	46	…	20
日销售量n（件）	45	50	55	60	…	190

若二次函数y=|a|x²+bx+c的图象经过A(m ， n)、B(0，y₁)、C(3－m ， n)、D( $\text{[math]}$ ， y₂)、E(2，y₃)，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）.

小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，

	购买商品A的数量/个	购买商品B的数量/个	购买总费用/元
第一次购物	6	5	1140
第二次购物	3	7	1110
第三次购物	9	8	1062

定义：若x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （t为常数），则称点 $\text{[math]}$ 为“和谐点”．

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