- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省长春市八十九中2023-2024学年八年级上学期质检数学试卷（9月份）

为创建文明校园环境，高校长制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图 $\text{[math]}$ 所示的板材裁剪而成，其为一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图 $\text{[math]}$ 所示的一个大正方形．

（1）、用两种不同方法表示图 $\text{[math]}$ 中小正方形 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 面积：
方法一： $\text{[math]}$ ；
方法二： $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个代数式之间的等量关系为；

（3）、根据 $\text{[math]}$ 题中的等量关系，解决如下问题：
$\text{[math]}$ 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值；
$\text{[math]}$ 已知： $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下列计算正确的是（　　）

若x²﹣kx+1恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（）

如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）

计算（x²+2）²的结果正确的是（）

a 为有理数，下列各式：
⑴ a²=(−a)² （2） |a|=|−a|    （3） a³=(−a)³    （4） (−a)³=−∣a³∣
⑸ |a+b|=|a|+|b|    （6） (a+b)²=a²+b²
其中一定成立的有（    ）个.

下列运算正确的是（）

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