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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市四校联考2023-2024年度九年级上学期数学月考考试试卷（10月）

在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC ，点A、B的对应点分别是D、E ．

（1）、当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；

（2）、若α＝60°时，点F是AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形．

举一反三

如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到△AEF，若AC= $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：

如图，已知A（1，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′，则OA′的长度是（）

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为ɑ．

如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）

在△ABC中，D为AB的中点，连接CD。

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