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题型：单选题题类：难易度：普通

贵州省遵义市红花岗区2023年中考三模数学考试试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向上作等边三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

阅读下面材料，并解决问题：

问题：如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为6，8，10，求∠APB的度数？

分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′和△ABP全等，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出∠APB的度数．

已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

如图， $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上当 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 随之在边 $\text{[math]}$ 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的最大距离为（）

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点O.

两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A₁B₁C₁）如图①放置在同一平面上（∠C=∠C₁=90°，∠ABC=∠A₁B₁C₁=60°），斜边重合.若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置.

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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