甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市第四中学教育集团2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）²+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

（1）、当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，

①求h的值；

②通过计算判断此球能否过网．

（2）、若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 $\text{[math]}$ m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

举一反三

甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t= $\text{[math]}$ ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是（）

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