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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市江岸区2022--2023学年七年级下学期期末数学试题

完成下列证明过程，并在括号内填上依据：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证朋：∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

举一反三

两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（）

如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）

如图，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC（　　）

如图所示，已知∠ADE＝∠B，FG⊥AB，∠EDC＝∠GFB，求证：CD⊥AB．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 上的点，B为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

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