- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

福建省福州市仓山区2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图1，点G、F在AE、BC上，连接EF、GC，且EF、GC相交于点H，∠AED=n∠AEF，∠BCD=n∠BCG，当∠DEH+∠DCH=2∠EHC时，求n的值．

（3）、在（2）条件下，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#} °．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相交， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

解：CD⊥AB

∵DG⊥BC，BC⊥AC（已知）

∴∠DGB＝∠ ▲ ＝90°（垂直定义）

∴DG∥AC，（ ▲ ）

∴∠2＝∠ ▲ .（两直线平行，内错角相等）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠ ▲ （等量代换）

∴EF∥ ▲ （同位角相等，两直线平行）

∴∠AEF＝∠ADC，（ ▲ ）

∵EF⊥AB，

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

即：CD⊥AB.

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