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题型：解答题题类：难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2024年中考数学试卷

如图，∠ACB＝∠AED＝90°，AC＝FE ， AB平分∠CAE ， AB∥DF ．

（1）、求证：四边形ABDF是平行四边形；

（2）、过点B作BG⊥AE于点G ，若CB＝AF ，请直接写出四边形BGED的形状．

举一反三

在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AB，交AC于E．若AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=2 $\text{[math]}$ ，线段DE的长为（）

如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF平分∠BED，若∠A=30°，∠C=40°，则∠DEF的度数为（）

如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤10），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）

有公路l₁同侧、l₂异侧的两个城镇A，B，如下图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l₁ ， l₂的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置.（保留作图痕迹，不要求写出画法）

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