- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图

（1）、【探索发现】如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，我们知道，无论正方形 $\text{[math]}$ 绕点O怎么转动，总有 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、【类比迁移】如图2，矩形 $\text{[math]}$ 的中心O是矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 可绕着点O旋转，判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（3）、【迁移拓展】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点D在边 $\text{[math]}$ 的中点处，它的两条边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点E，F， $\text{[math]}$ 可绕着点D旋转，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（）

已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90°得EF，问CE为多少时A，C，F在一条直线上（）

要在数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点，可以通过构造直角三角形的方法，下列各组数值中，可以作为这个直角三角形两条直角边长的是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE交CD于点F ．

已知：如图CA＝CB，那么数轴上的点A所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，EF经过对角线BD的中点O ，分别交AD ， BC于点E ， F

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