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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市灵石县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE交CD于点F ．

（1）、求证：△ABE∽△DEF；

（2）、求EF的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF.

如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点（不与A，B重合），下列符合条件的OP的值是（）

如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合， $\text{[math]}$ 为两条对角线的交点，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆恰与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

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