- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波外国语学校2022-2023学年九年级第一学期期中数学试卷

如图①，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，CD＝5，DE∥AB．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

（1）、①当α＝0°时， $\text{[math]}$ ＝；②当α＝180°时， $\text{[math]}$ ＝．

（2）、试判断：当0≤α≤360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图②的情形给出证明．

（3）、当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．

举一反三

如图，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，AC与PB相交于点E．有以下结论：

①∠ACP=15°；

②△APE是等腰三角形；

③AE²=PE•AB；

④△APC的面积为S₁ ，正方形ABCD的面积为S₂ ，则S₁：S₂=1：4．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （把正确的序号填在横线上）．

（1）若FD=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求线段DC的长；

（2）求证：EF•GB=BF•GE．

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