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题型：解答题题类：难易度：困难

江苏省徐州市睢宁县常青藤教育2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在轴的正半轴上，以线段 $\text{[math]}$ 为边向上作正方形 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，且与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ 的面积为24，求 $\text{[math]}$ 的值；

②是否存在某一位置使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，一次函数y=k₁x+5（k₁＜0）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k₂＞0）的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1．

如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）

如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象都经过点A（2，﹣2）．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知 $\text{[math]}$ ．

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