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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省邯郸市武安三中2017年高考理数保温试卷

在如图所示的多面体ABCDEF中，ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，四边形ADEF为等腰梯形，EF∥AD，已知AE⊥EC，AB=AF=EF=2，AD=CD=4．

（1）、求证：平面ABCD⊥平面ADEF；

（2）、求直线CF与平面EAC所成角的正弦值．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面是边长为1的正三角形，AA₁⊥平面ABC，AA₁= $\text{[math]}$ ，则BC₁与侧面ACC₁A₁所成的角的大小为{#blank#}1{#/blank#}

在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为棱CC₁上的动点．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2BC，E，F，E₁分别是棱AA₁ ， BB₁ ， A₁B₁的中点．

如图，在四棱锥

中，底面梯形

， $\text{[math]}$ 是等边三角形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在三棱拄 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）试在棱 $\text{[math]}$ (不包含端点 $\text{[math]}$ )上确定一点 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角正弦值的大小.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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