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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省珠海市斗门区2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于F点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长为．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

我们已经知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为( )

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