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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市越秀区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

在数学活动课中，同学们用一副直角三角板（分别记为三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）开展数学活动．

操作发现：

（1）、如图1，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向移动，得到三角形 $\text{[math]}$ ，我们会发现 $\text{[math]}$ ，推理的根据是：；

（2）、将这副三角板如图2摆放，并过点E作直线a平行于边 $\text{[math]}$ 所在的直线b，点A与点F重合，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、在（2）的条件下，如图3，固定三角形 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 能点C旋转一周，当 $\text{[math]}$ 时，请判断直线 $\text{[math]}$ 和直线b是否垂直，并说明理由．

举一反三

如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD=100°，则∠D的度数是{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB=BC，A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，其中点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的任一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得 $\text{[math]}$ ．

如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是（）

如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：

解：∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠3({#blank#}1{#/blank#})．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠2＝∠3.

∴BE∥{#blank#}2{#/blank#}({#blank#}3{#/blank#})．

∴∠3＋∠4＝180°({#blank#}4{#/blank#})．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}度．

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