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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市增城区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，得向右平移2个单位长度，得到点A，B的对应点分别为点C，D，连接 $\text{[math]}$

（1）、求点A，B的坐标；

（2）、在x轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 面积等于四边形 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，过点Q作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点M，当点Q到达点B时，整个运动过程随之结束．设运动时间为t秒，是否存在t，使得 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

将平面直角坐标系中的点A（﹣1，2）向右平移3个单位，得到点A₁ ，则点A₁的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中有两点A，B

写出下列各点平移后的点的坐标:

若点M（3，－2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为（）

若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称P，Q两点互为“ $\text{[math]}$ 阶依附点”．例如，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 即互为“ $\text{[math]}$ 阶依附点”．

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