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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省揭阳市惠来县2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷

如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别向外作等腰直角 $\text{[math]}$ 与等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、试说明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、试说明： $\text{[math]}$ ；

（3）、试说明：点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的距离相等．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E是AC的中点，连接DE，DF⊥AB于F．求证：

在 △ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得的锐角为50 ° ，则底角 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB＝AC ， D是BC边上的中点，∠B＝30°，则∠DAC等于（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， ……，按此操作进行下去，那么第 $\text{[math]}$ 个三角形的内角 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在射线 O C 上，点 $\text{[math]}$ 均在射线 O D 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等边三角形. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

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