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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

直角三角形斜边上的中线

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E是AC的中点，连接DE，DF⊥AB于F．求证：

（1）、∠B=∠EDC；

（2）、∠BDF=∠ADE．

举一反三

图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求：

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC 的周长等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

已知线段AB按以下步骤作图：①分别以点A，点B为圆心，以AB长为半径作圆弧，两弧相交于点C；②连结AC、BC；③以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D；④连结BD.则∠ADB的大小是{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，以AB为直径的半⊙O上有两点D，E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠EOB=72°，则∠C的度数是（）

已知△ABC为等边三角形，D为直线AC上一点，延长BC至E，使CE=AD，联结BD，DE．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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