如图，点E是∠AOB平分线上的点，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，连接CD，求证：

①请画出△ABC关于直线l对称的格点△A₁B₁C₁；

②将线段AC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后得到的线段A₂C₂ ， 并以它为一边作格点△A₂B₂C₂ ， 使得A₂B₂＝C₂B₂ ， 满足条件的格点B₂共有               个.

已知：在中， ．

求作：线段 ， 使得线段将分割成两个等腰三角形．

下面是小明设计的尺规作图的作法：

①作直角边的垂直平分线 ， 与斜边相交于点D；

②连接 ．

则线段为所求．

完成下面的证明．

证明：∵直线是线段的垂直平分线，点D在直线上，

∴ ． （                                       ）（填推理的依据）

∴                     ．

∵ ，

∴             ．

∵ ．

∴ ．

∴ ． （                             ）（填推理的依据）

∴和都是等腰三角形．

特例感知：（1）如图1，线段 ， C为线段上的一个动点，点D，E分别是 ， 的中点．

①若 ， 则线段的长为　     　 ．

②设 ， 则线段的长为　     　 ．

知识迁移：

（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若 ， 是内部的一条射线，射线平分 ， 射线平分 ， 求的度数．

拓展探究：

（3）已知在内的位置如图3所示，若 ， 且 ， ， 求与的数量关系．