- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省茂名市高州市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有广泛的应用.如利用配方法求最小值，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解： $\text{[math]}$ ，因为不论a取何值， $\text{[math]}$ 总是非负数，即 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，解答下列问题：

（1）、在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式： $\text{[math]}$ ；

（2）、将 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、若代数式 $\text{[math]}$ ，试求N的最大值．

举一反三

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