如图所示，某同学设计了一个测量金属丝电阻率的实验，将直径为d的待测金属丝固定在接线柱a、b上，在金属丝上安一个小金属滑片c，连接好电路...

题型：实验探究题题类：模拟题难易度：困难

山西省运城市盐湖区康杰中学2017年高考物理三模试卷

如图所示，某同学设计了一个测量金属丝电阻率的实验，将直径为d的待测金属丝固定在接线柱a、b上，在金属丝上安一个小金属滑片c，连接好电路，电路中R₀是保护电阻．已知电压表的内阻远大于金属丝的电阻，电压表的分流作用可以忽略不计．闭合开关后电流表的读数为I₀ ．调节滑片c的位置，分别测量出长度L及所对应的电压值U，并根据实验数据作出U﹣L图象如图所示．

（1）、试根据设计方案在虚线方框中画出电路原理图；（电路原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注）

（2）、根据你所画的电路原理图在题中所给的实物图上画出连接导线；

（3）、在图线上取一点P，P点的横坐标值为L₀ ，纵坐标值为U₀ ，由此可得该金属丝的电阻率为（用题目中所给的字母表示）

举一反三

根据所学知识完成填空：

某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。

①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图(a)和图(b)所示，长度为{#blank#}1{#/blank#}cm，直径为{#blank#}2{#/blank#}mm。

②按图(c)链接电路后，实验操作如下：

(a)将滑动变阻器R₁的阻值置于最{#blank#}3{#/blank#}处（填“大”或“小”）；将S₂拨向接点1，闭合S₁ ，调节R₁ ，使电流表示数为I₀；

(b)将电阻箱R₂的阻值调至最{#blank#}4{#/blank#}（填“大”或“小”）；将S₂拨向接点2；保持R₁不变，调节R₂ ，使电流表示数仍为I₀ ，此时R₂阻值为1280Ω；

③由此可知，圆柱体的电阻为{#blank#}5{#/blank#}Ω。

西部超导公司发明了某种新材料，其导电性能是其重要的参数。广西某中学实验小组做“测量一均匀新材料制成的金属丝的电阻率”实验。

利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω。带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上。在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有：

电池组E（电动势为3.0V，内阻约为1Ω）；

电流表A₁（量程0～100mA，内阻约为5Ω）；

电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约为0.2Ω）；

电阻箱R（0～999.9Ω）；

开关、导线若干。

实验操作步骤如下：

A.用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；

B.将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路；

C.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；

D.将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

E.改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏，重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

F.断开开关，整理好器材。

（1）某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d={#blank#}1{#/blank#}mm。

（2）实验中电流表应选择{#blank#}2{#/blank#}（选填“A₁”或“A₂”）。

（3）用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线。图线在R轴的截距为R₀ ，在L轴的截距为L₀ ，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ={#blank#}3{#/blank#}（用给定的物理量符号和已知常数表示）。

（4）本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果{#blank#}4{#/blank#}影响（选填“有”或“无”）。

随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。我市质量监督部门对市场上出售的纯净水进行了抽测，结果发现了有少样品的电阻率不合格。某实验小组通过以下方案测量纯净水样品的电阻率。

（1）用游标卡尺测量圆柱形玻璃管的内径 $\text{[math]}$ ，游标卡尺示数如图甲，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；

（2）向玻璃管内注满纯净水样品，用金属圆片电极密封玻璃管两端，并用刻度尺测量水柱长度 $\text{[math]}$ ；

（3）采用图乙中电路测量样品的电阻。先闭合电键 $\text{[math]}$ ，将电键 $\text{[math]}$ 接1，调节电阻箱 $\text{[math]}$ ，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；再将电键 $\text{[math]}$ 接2，读出这时电压表和电流表的示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 表达式为{#blank#}2{#/blank#}（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）； $\text{[math]}$ 的测量值{#blank#}3{#/blank#}真实值（选填“小于”、“等于”或“大于”）；纯净水样品的电阻率的表达式为： $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#}（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）。

电热水器防触电装置原理是：当热水器内胆中的水加上电压时，隔电墙通过增加水流路径的长度和减少水流直径，增加水流的电阻，从而降低电流至人体安全电流以下。为合理设计防触电装置，需先测量自来水的电阻率，再进行合理设计。

（1）如图（a）所示，在绝缘圆柱体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，测出圆柱体的内直径 $\text{[math]}$ 和两电极间的距离 $\text{[math]}$ ，将自来水灌满其中。

（2）将单刀双掷开关接通线路1，此时电压表 $\text{[math]}$ 的示数为 $\text{[math]}$ ，再将单刀双掷开关接通线路2，此时电压表 $\text{[math]}$ 的示数为 $\text{[math]}$ ，电阻箱示数为R，其中定值电阻的阻值分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，电源电动势稳定且内阻忽略不计。则水柱的电阻 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、R表示）。

（3）改变两电极间的距离 $\text{[math]}$ ，测量26℃时的水柱在不同长度 $\text{[math]}$ 时的电阻 $\text{[math]}$ 。将水温升到65℃，重复测量。绘出26℃和65℃时水的 $\text{[math]}$ 图像，分别如图（b）中甲、乙所示。

（4）若 $\text{[math]}$ 图线的斜率为k，则自来水的电阻率表达式 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}（用k、D表示）。实验结果表明，温度{#blank#}3{#/blank#}（填“高”或“低”）的水更容易导电。

（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为 $\text{[math]}$ 的水管。若人体的安全电流为 $\text{[math]}$ ，热水器出水温度最高为65℃，忽略其他电阻的影响（相当于热水器220V的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为{#blank#}4{#/blank#}m。（结果保留两位有效数字）

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