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题型：单选题题类：难易度：困难

四川省达州市渠县2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，点P为定角 $\text{[math]}$ 平分线上的一个定点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．若 $\text{[math]}$ 在绕点P旋转的过程中，其两边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于M、N两点，则以下结论中，不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的值不变 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 的长不变 D、四边形 $\text{[math]}$ 的面积不变

举一反三

求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．

已知：

求证：

证明：

如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，求 $\text{[math]}$ 的周长.

如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P.

(Ⅰ)依题意补全图形.

(Ⅱ)若∠ACN＝α，求∠BDC的大小(用含α的式子表示).

(Ⅲ)若PA＝x，PC＝y，求PB的长度(用x，y的代数式表示).

将一个三角形沿着其中一个顶点及其对边上的一点所在的直线折叠，若折叠后原三角形的一边垂直于这条对边，则称这条直线是该三角形的“对垂线”.

如图，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于点P，已知△ABC的面积为12cm² ，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

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