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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省孝感市孝南区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，其纵坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积的相等；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第三象限内，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.（注： $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的面积）

举一反三

已知，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．

如图，直线l₁：y₁=− $\text{[math]}$ x+m与y轴交于点A（0，6），直线l₂：y₂=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．

如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝13cm，AD⊥BC于点D，把线段BD沿着BA的方向平移13cm得到线段AE，连接EC．

问：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 的面积是 1 ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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