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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省清远市2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，图中有几对全等的三角形？请写出来.

（2）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）的条件下，在图2中作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .（不必用尺规作图）

①直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系

②求出 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．

如图所示，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点B做射线BB₁∥AC，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，连接DF，设运动的时间为t秒（t＞0）．

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC={#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点.连接MN. 求证：MN⊥BD．

如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠BAD=30°，且∠ADC=60°．请完整说明为何AD=BD与CD=2BD的理由．

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