- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

河北省石家庄市赵县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

（1）、请你根据上面三个等式提供的信息，可以猜想： $\text{[math]}$ ＝；

（2）、利用上述规律计算： $\text{[math]}$ ＝．（直接写出答案）

举一反三

将一组数 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，2 $\text{[math]}$ ，按下列方式进行排列：

$\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，4，3 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ；

…

若2的位置记为（1，2），2 $\text{[math]}$ 的位置记为（2，1），则 $\text{[math]}$ 这个数的位置记为（）

0×2+1＝1²……①

1×3+1＝2²……②

2×4+1＝3²……③

3×5+1＝4²……④

……

（x-1）（x+1）=x²-1

（x-1）（x²+x+1）=x³-1

（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1

…

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