素材1

一圆形喷泉池的中央安装了一个喷水装置 ， 通过调节喷水装置的高度，从而实现喷出水柱竖直方向的升降，但不改变水柱的形状．为了美观在半径为米的喷泉池四周种植了一圈宽度均相等的花卉（图1中的阴影部分）．

图1

素材2

从喷泉口A喷出的水柱成抛物线形，如图2是该喷泉喷水时的一个截面示意图，已知喷水口A离地面高度为米，喷出的水柱在离喷水口水平距离为米处离地面最高，高度为米．

图2

问题解决

任务1

建立模型

以点O为原点，所在直线为y轴建立平面直角坐标系，根据素材2求抛物线的函数表达式．

任务2

利用模型

为了提高对水资源的利用率，在欣赏喷泉之余也能喷灌四周的花卉，确定喷水口A升高的最小值．

任务3

分析计算

喷泉口A升高的最大值为米，为能充分喷灌四周花卉，请对花卉的种植宽度提出合理的建议．

如何设计喷水装置的高度？

素材1

如图1为某公园的圆形喷水池，图2是其示意图，O为水池中心，喷头A、B之间的距离为20米，喷射水柱呈抛物线形，水柱距水池中心处达到最高，高度为 ． 水池中心处有一个圆柱形蓄水池，其中高为米．

素材2

如图3，拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置 ， 从点P向四周喷射抛物线形水柱且满足以下条件：

①不能碰到图2中的水柱；

②落水点G，M的间距为；

③水柱的最高点与点P的高度差为；

④从点P向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱．

问题解决

任务1

确定水柱形状

在图2中以点O为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，并求这条抛物线的函数表达式．

任务2

探究落水点位置

在建立的坐标系中，求落水点G的坐标．

任务3

拟定喷水装置的高度

求出喷水装置的高度．