- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省衡阳市2023年中考数学试卷

随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高度．圆圆要测量教学楼 $\text{[math]}$ 的高度，借助无人机设计了如下测量方案：如图，圆圆在离教学楼底部 $\text{[math]}$ 米的C处，遥控无人机旋停在点C的正上方的点D处，测得教学楼 $\text{[math]}$ 的顶部B处的俯角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米．已知目高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．

（1）、求教学楼 $\text{[math]}$ 的高度．

（2）、若无人机保持现有高度沿平行于 $\text{[math]}$ 的方向，以 $\text{[math]}$ 米/秒的速度继续向前匀速飞行，求经过多少秒时，无人机刚好离开圆圆的视线 $\text{[math]}$ ．

举一反三

小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414．结果保留整数）

如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米）．