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题型：综合题题类：难易度：普通

江西省2023年中考数学试卷

如图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在同一直线上， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ．（结果保小数点后一位）

（1）、连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）．

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP^‘重合，如果AP=3，那么PP^’的长等于（）

已知：如图，在△ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

将一副三角尺按图1摆放，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点G， $\text{[math]}$ ．

如图，△ ABC 是等边三角形，D是AC边上一点，E是BC延长线上一点，连接BD和DE，若∠ABD=40°，BD=DE，求∠CDE的度数.

某工厂生产某种多功能儿童车，根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车，已知前后车轮半径相同，AD=BD=DE=30cm，CE=40cm，车杆AB与BC所成的∠ABC=53°，图1中B、E、C三点共线，图2中的座板DE与地面保持平行。问变形前后两轴心BC的长度有没有发生变化？若不变，请写出BC的长度：若变化，请求出变化量?(参考数据：sin53°≈ $\text{[math]}$ ，cos53°≈ $\text{[math]}$ ，tan53°≈ $\text{[math]}$ )

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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