（2017•台湾）如图，在坐标平面上，O为原点，另有A（0，3），B（﹣5，0），C（6，0）三点，直线L通过C点且与y轴相交于D点，请回答下列问题：

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年台湾省中考数学试卷

如图，在坐标平面上，O为原点，另有A（0，3），B（﹣5，0），C（6，0）三点，直线L通过C点且与y轴相交于D点，请回答下列问题：

（1）、已知直线L的方程为5x﹣3y=k，求k的值．

（2）、承（1），请完整说明△AOB与△COD相似的理由．

举一反三

某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下5个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；

②甲、乙两地之间的距离为120千米；

③快递车由原路返回时，经过 $\text{[math]}$ 小时与货车相遇；

④图中点B的坐标为（2 $\text{[math]}$ ， 75）；

⑤快递车从乙地返回时的速度为90千米/时；以上5个结论中正确有（　　）个．

某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需要购买行李票．已知行李费y（元）是行李质量x（kg）之间的函数表达式为y=kx+b．这个函数的图象如图所示：

（1）求k和b的值；

（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；

（3）求行李费为4～15元时，旅客携带行李的质量为多少？

通话时间：t(分钟)	1	2	3	4	5	6
电话费y(元)	0.4	0.8	1.2	1.6	2	2.4

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