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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年广东省深圳市福田区皇岗创新实验学校中考二模数学试题

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AC是 $\text{[math]}$ 的弦，AD平分∠CAB交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线EF，交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．

甲、乙两位同学同解一道题目：“如图，F、G是直线AB上的两点，D是AC上的一点，且DF∥CB，∠E=∠C，请写出与△ABC相似的三角形，并加以证明”．

甲同学的解答得到了老师的好评．

乙同学的解答是这样的：“与△ABC相似的三角形只有△AFD，证明如下：

∵DF∥CB，

∴△AFD∽△ABC．”

乙同学的解答正确吗？若不正确，请你改正．

如图，已知在△ABC中.∠A=60°，∠C=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△DBE，请用无刻度直尺按要求画图（保留画图痕迹，指出所求作的图形）

如图，∠B＝71°，∠1＝71°，∠D＝45°.

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 沿着过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，落点为 $\text{[math]}$ ，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点．若∠PBC＝30°，∠ACP＝20°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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