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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省惠州市惠东县2023年中考二模数学试题

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并交x轴于另一点B，点P在第一象限的抛物线上， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点D．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，点Q在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，直接写出点Q的坐标．

举一反三

已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连结AF．

如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）。

某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费．已知甲师傅建造2m²的费用与乙师傅建造3m²的费用总和为440元，甲师傅建造3m²的费用与乙师傅建造2m²的费用总和为460元．

有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90^o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，∠ADB=30^o.

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ .

图1 图2

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