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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省广州市天河区2023年中考二模数学试卷

定义：不大于实数x的最大整数称为x的整数部分，记作 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，按此规定，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

阅读：对于函数y=ax²+bx+c（a≠0），当t₁≤x≤t₂时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 是否在t₁≤x≤t₂的范围和a的正负：①当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＞0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最小值，x=t₁或x=t₂时y有最大值；②当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＜0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最大值，x=t₁或x=t₂时y有最小值；③当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 不在t₁≤x≤t₂之内，则函数在x=t₁或x=t₂时y有最值．

解决问题：

设二次函数y₁=a（x﹣2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．

我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a、b通过“△”运算是a-b+ab，即a△b=a-b+ab，例如：3△5=3-5+3×5

阅读材料，善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形： $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ ③

把方程①代入③得 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 代入①得 $\text{[math]}$

∴方程组的解为 $\text{[math]}$

请你解决以下问题：

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有四个整数解，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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