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题型：综合题题类：难易度：困难

北京市大兴区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（点E不与A ， B重合），作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．

　　

（1）、如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系；

（2）、如图2，当点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，

①依题意补全图2；

②用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

举一反三

已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F．

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。求证： $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，可以添加的条件是：{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，小敏做了一个角平分仪 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将仪器上的点A与 $\text{[math]}$ 的顶点R重合，调整 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）

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