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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省宜宾市柳嘉镇2023年中考一模数学试题

已知：点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，若点P与点Q之间的距离PQ始终满足PQ＞0，则称图形M与图形N相离．

（1）、已知点A（1，2）、B（0，-5）、C（2，-1）、D（3，4）．

①与直线y＝3x-5相离的点是　　；

②若直线y＝3x+b与△ABC相离，求b的取值范围；

（2）、设直线y＝ $\text{[math]}$ x+3、直线y＝- $\text{[math]}$ x+3及直线y＝-2围成的图形为W，⊙T的半径为1，圆心T的坐标为（t，0），直接写出⊙T与图形W相离的t的取值范围．

举一反三

直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x>k₁x+b的解集为（）

在如图的坐标系中，画出函数y=2与y=2x+6的图象，并结合图象求：

如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内的点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 上的点的坐标 $\text{[math]}$ 是方程的 $\text{[math]}$ 解，直线 $\text{[math]}$ 上的点的坐标 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解

如图，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

①在图中建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；

②在①中建立的平面直角坐标系中，画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，再写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

已知直线y=-x+5交x轴于A，交y轴于B，直线y=2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C．

如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， B为 $\text{[math]}$ 的中点．点C在y轴上滑滑动，当线段 $\text{[math]}$ 长为最小值时点D的坐标是（　　）

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