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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市花都区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的定点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、点 $\text{[math]}$ 在运动的过程中，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

举一反三

已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为( )

如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A， BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽ △CAD，正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点D作直线平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，

如图，在△ABC中，∠C=90°.按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E，F；

②分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为径作圆弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D.

若∠CAB=52°，则∠ADC的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}度．

在探究“进入光线和离开光线夹角与两块镜子夹角的关系”为主题的项目式学习中，创新小组将两块平面镜AB ， BC竖直放置在桌面上，并使它们镜面间夹角的度数为α（0°＜α＜90°），在同一平面内，用一束激光射到平面镜AB上，分别经过平面镜AB ， BC两次反射后，进入光线m与离开光线n形成的夹角度数为β（如图），请你利用数学和物理知识，得到β与α的数量关系为{#blank#}1{#/blank#}。

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