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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省金华市金东区光南教育集团2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）

已知点C在射线OA上.

（1）、如图①，CD∥OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；

（2）、在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）；

（3）、在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系.

举一反三

小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，测得 $\text{[math]}$ =120°，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1=55°，那么∠2等于（）

如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠E的大小是（）

如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手 $\text{[math]}$ 与底座 $\text{[math]}$ 都平行于地面，靠背 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 平行，前支架 $\text{[math]}$ 与后支架 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点G和点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N，当前支架 $\text{[math]}$ 与后支架 $\text{[math]}$ 正好垂直， $\text{[math]}$ 时，人躺着最舒服，求此时扶手 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 及扶手 $\text{[math]}$ 与靠背 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在3×3的网格图中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（）.

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