- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省揭阳市榕城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手 $\text{[math]}$ 与底座 $\text{[math]}$ 都平行于地面，靠背 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 平行，前支架 $\text{[math]}$ 与后支架 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点G和点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N，当前支架 $\text{[math]}$ 与后支架 $\text{[math]}$ 正好垂直， $\text{[math]}$ 时，人躺着最舒服，求此时扶手 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 及扶手 $\text{[math]}$ 与靠背 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°， ∠BDC=60°。

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，则∠A+∠B+∠C={#blank#}1{#/blank#}度．

已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求线段DE的长．

已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM.求证：∠B＝2∠DCN.

如图，正方形ABCD的边长为4，点O是对角线BD的中点，点E、F分别在AB、AD边上运动，且保持BE=AF连接OE，OF，EF在此运动过程中，下列结论：①OE=OF；②∠EOF=90°；③四边形AEOF的面积保持不变；④当EF∥BD时，EF=2 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（　　）

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