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题型：综合题题类：难易度：普通

四川省广安市岳池县2022-2023学年七年级下学期数学期中试题

如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）、求证：AB∥DC；

（2）、若∠B=78°，∠E=25°，求∠CAE的度数．

举一反三

如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：

①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．

则正确的结论是（　　）

如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC={#blank#}1{#/blank#}

如图，DA是∠BDF的平分线，∠3＝∠4，若∠1＝40°，∠2＝140°，则∠CBD的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

为测小河的宽度，小明同学在小河两侧各立一根标杆A和B，过一侧标杆B作BD⊥AB，在BD上截取BC∶CD=a∶b，过点D作DE⊥BD，当点E，点C和点A在一条直线上时，只需测出DE的长c，就能算出河宽AB．你能帮助小明同学写出完整的解答过程吗?(结果用含a，b，c的代数式表示)

如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.

如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .

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