- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

陕西省渭南市韩城市2022-2023学年七年级下学期数学期中调研试题

已知点E在直线AB，CD之间，且∠BAE=∠AEC-∠ECD．

（1）、如图1，求证：AB∥CD；

（2）、若AH平分∠BAE，FG∥CE．

①如图2，若∠AEC=98°，FH平分∠DFC，求∠AHF的度数；

②如图3，若FH平分∠CFC，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由．

举一反三

（1）如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a，在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？

（2）改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？画出图形，填下列表格：

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)

∴∠BED=90°、∠BFC=90°

∴∠BED=∠BFC

∴(　　)∥(　　)(　　)

∴∠1=∠BCF(　　)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠BCF(　　)

∴FG∥BC(　　)

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