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题型：阅读理解题类：难易度：普通

浙江省台州市仙居县横溪镇新生中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

阅读材料：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．”

聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：

因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的有理化因式是， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 的有理化因式是， $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

与的乘积是有理数的是（　　）.

下列各式中正确的是（　　）

观察下列各式及其验算过程：

$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$

已知：2a+b+5＝4（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），先化简再求值 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

回答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ 时，则代数式 $\text{[math]}$ 的值（　　）

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