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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市南山区2023年九年级下学期第一次模拟考试数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

图1 备用图

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，如果不存在，请说明理由．

举一反三

已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．

（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；

（2）当x=﹣ $\text{[math]}$ 时，函数y的值；

（3）当y＜1时，自变量x取值范围．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线

，且经过点（-3，y₁），（4，y₂），试比较y₁和y₂的大小：y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂（填“＞”，“＜”或“＝”）．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ 的平行线，交过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ACD=∠B，DE∥BC.

如图，一次函数y₁＝﹣3x+b的图象分别交y轴，x轴于点A ， B ，一次函数y₂＝mx﹣6的图象分别交y轴，x轴于点C ， D ，两个一次函数的图象相交于点E（2，﹣3）．

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