（2017•鄂州）如图，已知BF是⊙O的直径，A为⊙O上（异于B、F）一点，⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省鄂州市中考数学试卷

如图，已知BF是⊙O的直径，A为⊙O上（异于B、F）一点，⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA=PD，AD的延长线交⊙O于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）、若ED、EA的长是一元二次方程x²﹣5x+5=0的两根，求BE的长；

（3）、若MA=6 $\text{[math]}$ ，sin∠AMF= $\text{[math]}$ ，求AB的长．

举一反三

（1）求实数m的取值范围；

（2）若x₁+x₂=6﹣x₁x₂ ，求（x₁﹣x₂）²+3x₁x₂﹣5的值．

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