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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省鄂州市中考数学试卷

如图，已知BF是⊙O的直径，A为⊙O上（异于B、F）一点，⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA=PD，AD的延长线交⊙O于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）、若ED、EA的长是一元二次方程x²﹣5x+5=0的两根，求BE的长；

（3）、若MA=6 $\text{[math]}$ ，sin∠AMF= $\text{[math]}$ ，求AB的长．

举一反三

如图，⊙O的半径为3厘米，点B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，且AB=OA，动点P从点A出发，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（　　）秒时，直线BP与⊙O相切．

如果方程x²+px+q=0的两个根是x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁•x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．

如图，⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是切线，切点是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交⊙于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置．如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点． $\text{[math]}$ 是圆上两点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合，且在直径 $\text{[math]}$ 的同侧)，分别作射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

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