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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖北省鄂州市中考数学试卷

关于x的方程x²﹣（2k﹣1）x+k²﹣2k+3=0有两个不相等的实数根．

（1）、求实数k的取值范围；

（2）、设方程的两个实数根分别为x₁、x₂ ，存不存在这样的实数k，使得|x₁|﹣|x₂|= $\text{[math]}$ ？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．

举一反三

如果方程x²+px+q=0的两个根是x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁•x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

设m是整数，关于x的方程mx²-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（）。

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为{#blank#}1{#/blank#}.

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+2k＝0.

关于x的一元二次方程x²﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根．

若x₁ ， x₂是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则x₁+x₂-4x₁x₂的值为（）

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