（2017•黔西南）把（sinα）2记作sin2α，根据图1和图2完成下列各题．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年贵州省黔西南州中考数学试卷

把（sinα）²记作sin²α，根据图1和图2完成下列各题．

（1）、sin²A₁+cos²A₁=，sin²A₂+cos²A₂=，sin²A₃+cos²A₃=；

（2）、观察上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，总有sin²A+cos²A=；

（3）、如图2，在Rt△ABC中证明（2）题中的猜想：

（4）、已知在△ABC中，∠A+∠B=90°，且sinA= $\text{[math]}$ ，求cosA．

举一反三

如图：在等腰△ABC中，∠C=90º，AC=6，D 是AC上一点，若tan∠DBA= $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为（）

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