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题型:综合题 题类: 难易度:困难

浙江省宁波市第七中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

在矩形中, , O为中点,平分 , E、F分别在边上,连结 , 且经过点O.

(1)、如图1,求证四边形为菱形,并求长;
(2)、如图2,动点P、O分别从A、C两点同时出发,沿各边匀速运动一周.即点P自停止,点Q自停止.在运动过程中,

①已知点P的速度为每秒 , 点Q的速度为每秒 , 运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.

②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,请画出符合题意的图形,并求a与b满足的数量关系式.

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