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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市十三中教育集团（总校）2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

（1）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积和.

方法1：____；

方法2：____.

（1）、请你直接写出三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之间的等量关系.

（2）、根据（2）中的等量关系，解决如下问题：

①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求mn和 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知（x+y）²=18，（x﹣y）²=6，求x²+y²及xy的值

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

下列运算中，正确的是（）

下列计算正确的是（）

阅读材料：把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式或（其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ ．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例如：①我们可以将代数式 $\text{[math]}$ 进行变形，其过程如下：

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

因此，该式有最小值1．

材料二：我们定义：如果两个多项式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅常式”，这个常数称为A关于B的“雅常值”．如多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则A是B的“雅常式”，A关于B的“雅常值”为9．

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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